みなさん、こんにちは！スタッキーです。
平面図形や文章題などを解くときにノートや解答用紙が計算だらけになっていませんか。
うちの子も、問題文や図形の数字から、やみくもに計算していました。
解き方を数字だけで捉えて、作図したり数字をイメージで捉えることができない状態でした。
時間がかかるだけでなく、計算ミスしていたりして点数を落としていました。
今回は、数字をイメージで捉えて計算をもっと楽にできるよう、角度を分割円で覚える方法についてまとめます。
チートシートもダウンロードできますので活用してみてください！
スタッキー この記事は次のような人におすすめ！
・算数の文章題や図形問題でのひらめくチカラを養いたい
・角度を見ただけで分数に変換できるスキルを手に入れたい
・計算のステップを少なくし計算ミスを減らしたい
チートシートって何？という方は、こちら↓をのぞいてみてください！
学校や塾のペースに追いつけなくなっていませんか？今回は、悩むのをやめ考える習慣をつくる「チートシート学習法」を解説します。正しい考え方を身につけ学習効率を高めたい方は必見です！
平面図形の問題や文章題の対応力を引き上げたい方は必見です！
それではどうぞ！
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算数のスコアを上げるには計算力を鍛える
計算力は算数の問題をとくための基礎体力
算数には、読解力が重要ともいわれるようになってきていますよね。
特に文章題での読解力を鍛えるドリルなどもたくさん出てきています。
しかし、算数でやっぱり重要なのは「計算力」だと思うのです。
算数の問題を解く上で計算力は、算数における基礎体力といっていいと思います。
うちの子も計算問題を何問もやっていますが、なかなかミスが減りませんでした。
計算量が増えると、時間もかかる上、ミスを誘発する確率も高まります。
なんとか、計算を早くしてしかもミスをなくすにはどうしたらいいのか。
毎回同じステップで計算するのではなく、もっと工夫して計算できないだろうか。
そんな思いから生まれたのが頻出の数字はもう覚えてしまおうということです。
これまでも、円周率や平方数、２けたかけ算、割合などを覚えてきました。
わが家で使用しているチートシートはこちら↓です。
「学習マテリアル」の記事一覧では、円周率や平方数、２けたかけ算、割合などのチートシートをはじめ、学習に役立つマテリアルを提供しています。
よろしければお子様の学習にご活用ください。
計算を早くする工夫がひらめきにつながる
計算にも自信がつき始めてきましたが、つまずいていたのが角度の変換でした。
例えば、135°の数字を見たときに3/8がパッと浮かばないようでした。
大人には基本のことでも、子どもには意外と頭にイメージが入っていないんですね。
135°がなぜ3/8になるのか円を書いて説明すると、数字と絵が頭の中で結びついたようでした。
他の角度もチートシートを参考に実際に円を書いて塗りつぶしていくと数字と分割円が頭の中で少しずつイメージできるようになってきました。
角度と分数の関係は、イメージで身につけておくと平面図形の問題でも効果を発揮しそうです。
特に平面図形の問題では、67.5°、105°、225°などよく出てくる数字があります。
これらの数字を見てパッと分割円のイメージがわかると解き方にも差が出てくると思います。
平面図形だけでなく、角度をみて、パッと分数へ変換できることは、計算ステップの省略にもなりますし、結果として計算力の強化に役立ちそうです。
頭に入れておきたい約数の分割円と角度の関係
2・3・5の分割円と一緒に角度を覚えよう
やみくもに角度と分数を覚えても頭に入っていきません。
なので、ケーキ型、時計型、スター型と名付けて分割のパターンを設定しました。
ケーキ型は、ケーキを取り分けるような分け方です。
なので、8分割と16分割の円を作りました。
2分割と4分割は、8分割と16分割でカバーできるので省略しました。
時計型は、6分割と12分割の円で作りました。
12分割でちょうど時計と同じ数字になるので、時計型と命名しました。
スター型は、その名の通りで円を5分割しました。
ケーキ型は２、時計型は３、スター型は５と、素数をベースにして整理することで頭の中で体系立てて覚えられるようにしました。
そして、小学生の算数でよく出てくる数字に焦点を当ててチートシートを作成してみました。
チートシート「角度と分割円」のダウンロードはこちら（無料）
角度をみてすぐに分数がイメージできれば、計算のステップが省けます。
数字とイメージで算数脳をつくる
同じ手順で計算練習していても、ある一定のレベルでとどまっており、応用レベルに対応するには、もう１段階ステップアップしたいと思っていました。
角度と分割円を覚えていくことですぐに計算力や算数のスコアが上がったわけではありません。
しかし、図形や文章題に取り組むときの考え方が前よりも広がったようです。
特に、わたしが効果を感じたのは、解説を読んだ時の理解度が上がったことです。
今までは、解説を読んでもわからなくて私がフォローして説明していました。
しかし、最近では、解説の内容が自身だけでわかるようになってきました。
親としても、子どもが自分だけで理解できる範囲が増えていくことは助かります。
そして何よりも、読んでわかる、解けるようになるという体験ができていることは、効果があったのかなと思います。
算数のセンスが問われる平面図形や文章題の応用問題で、数字から図がイメージできないのは致命的なのかもと思いました。
これから、イメージで数字を捉える力も養っていきたいです。
算数の文章題の取り組み方についてもこちら↓で書いています。
文章題でスコアが伸び悩んでいませんか？今回は可視化のテクニックを活用して「文章題」に取り組みたいと思います。算数を得意分野にしたい方は必見です！
まとめ
いかがでしたでしょうか。
今回は、「角度と分割円」をご紹介しました。
角度と分数をイメージで捉えられるようになると、平面図形や文章題も対応できるチカラが身に付くだけでなく、計算ステップも省略できるようになりますので、計算力の強化にもつながります。
子どもなら手をうごして円を書いてみればすぐにイメージを身につけることができます。
ぜひこの機会にチートシートで覚えてしまいましょう！
- 計算の手順が減り計算が早くなり計算ミスが少なくなる
- 文章題や図形問題で解き方がひらめきやすくなる
- 応用レベルの問題を攻略する時の手がかかりになる
算数のイメージ力を上げて、応用レベルの問題にもチャレンジしてみましょう。
チートシート「角度と分割円」のダウンロードはこちら（無料）
今後も算数の力をアップするアイデアや工夫を紹介したいなと思います！
